PROBLEMA 2. CÁLCULOS GEOMORFOLÓGICOS DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA

Se debe realizar el el estudio de una cuenca de la cual se dispone información topográfica y así también el área de la cuenca de 24 km2, información pluviométrica y su correspondiente curva hipsométrica, tal como se muestra a continuación, determinar:

a) Altitud mediana y media de la cuenca.

b) Pendiente media del río principal.

c) Tiempo de concentración de la cuenca.

Tabla 1. Datos topográficos de la cuenca.

Figura 1. Esquema general de la cuenca.

Figura 2. Curva Hipsométrica de la cuenca.

SOLUCIÓN:

a) ALTITUD MEDIANA Y ALTITUD MEDIA DE LA CUENCA:

- Altitud mediana de la cuenca:

Se puede resolver de manera gráfica ya que este valor se encuentra ubicado al 50% de la gráfica de la curva hipsométrica, dando un valor aproximado de "H=250 msnm" como se muestra a continuación.

-Altitud media de la cuenca:

Viene dado por la expresión:

Donde:

H= Altitud media de la cuenca.

V= Volumen bajo la curva hipsométrica (Producto de las áreas bajo la curva y su correspondiente altitud)

A= Área de la cuenca.

Para poder realizar el cálculo de la altitud media tabulamos el área en cada curva de nivel para hallar la sumatoria y reemplazarla en la ecuación correspondiente.

Altitud	Área	Área	Áreas Acum.	Áreas sobre	V
(msnm)	(%)	(m2)	(m2)	(m2)	(m3)
0	0	0	0	24000000	0
100	25	6000000	6000000	18000000	1800000000
200	15	3600000	9600000	14400000	2880000000
450	40	9600000	19200000	4800000	2160000000
480	12	2880000	22080000	1920000	921600000
500	8	1920000	24000000	0	0
	Suma	24000000	Suma	63120000	7761600000

Reemplazando:

                                       H=7761600000/24000000=323.40m

 H=323.40 m

b) PENDIENTE MEDIA DEL RIO PRINCIPAL:

-Determinando el rio principal:

            L1= ABC = 2.0+1.0 = 3.00 km

            L2= ABD = 1.5+1.0 = 2.50 km

            L3= ABE = 2.5+1.0 = 3.50 km "Rio principal" (Tramo más largo)

-Propiedades de cada tramo del rio principal:

Tramo	Longitud (km)	Pendiente (m/m)
AB	1.0	0.10
BE	2.5	0.12

-Usando el método de la "Pendiente por tramos" tenemos:

S=0.1137 m/m

c) TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE LA CUENCA:

-Fórmula de Kirpich:

-Fórmula Californiana:

Promediando ambos valores tenemos:

Tc=0.41 horas